Uten å slå toppform etter en travel uke som inkluderte deres 5-1 Champions League-riving av Arsenal Bayern, går cruiset til en rekordstrekende femte rett ligakrone med andreplasserte RB Leipzig som mister 1-0 til VfL Wolfsburg.
Uvanlig var Bayern nødt til å slå mot løp med Eintracht nærmer seg to ganger før Polen fremover Lewandowski satte dem foran etter godt arbeid fra Thomas Mueller i 38. minutt.
Den brasilianske Douglas Everton drakt Costa fordoblet ledelsen tre minutter i minuttet etter å ha fullført en rask pause, og Lewandowski konverterte perfekt et søtt kryss fra Arjen Robben 10 minutter etter omstart for sitt 20. league mål for sesongen.
Bavarianerne, hvis forsvarer Jerome Boateng kom tilbake fra skade etter mer enn tre måneder, er nå på 59 poeng.
Leipzig er andre på 49 etter at Mario Gomez tok vinneren for de besøkende med sitt åttende mål for sesongen.
Borussia Dortmund kunne ikke dra Lazio drakt nytte av Leipzigs sjeldne slip-up, og tapte 2-1 på Hertha Berlin, som gikk videre med Salomon Kalous sjette league mål i 11. minutt.
Dortmund kom agonizingly nær en utjevning gjennom Pierre-Emerick Aubameyang rett etter omstart.
Men Bundesligaens toppscorer, som slo et hat-trick i sin 4-0-seier over Benfica i Champions League i midtuke, gikk ikke glipp av i det 55.